Ketika itu, sebagian dari mereka kemudian melakukan perombakan-perombakan sendiri terhadap gereja itu.
Ini khususnya dilakukan terkait hubungan antara gereja, negara, dan baptisan.
Gereja dan negara, menurut mereka, harus sama sekali dipisahkan, sehingga tidak akan terjadi lagi penguasaan oleh salah satu lembaga terhadap yang lainnya.
Baptisan, menurut mereka, harus dilakukan kepada orang yang benar-benar mengaku percaya. Dengan demikian baptisan anak tidak sah.
Mereka yang telah dibaptiskan pada masa bayi, harus dibaptiskan ulang dengan baptisan yang sah.
Karena itulah oleh orang-orang Katolik maupun Protestan mereka dijuluki kaum Anabaptis, atau orang-orang yang membaptiskan kembali.
Selama Reformasi Protestan, gereja Anglikan Inggris terpisah dari Gereja RK.
Ada banyak orang-orang Kristen yang tidak puas dengan gerakan reformasi Ada juga orang-orang Kristen yang tidak puas, karena gereja Anglikan Inggris masih melakukan berbagai kesalahan.
Beberapa dari orang-orang ini tetap tinggal di gereja Anglikan untuk mendorong perubahan.
Mereka ini disebut sebagai puritan, dan mereka yang meninggalkan gereja disebut sebagai para separatis.